Caso uma pessoa desta população seja escolhida ao acaso, qual a probabilidade desta pessoa ser:
  1. Não daltônica dado que é do sexo feminino.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, o que a questão está nos pedindo? Ela quer saber qual a probabilidade de uma pessoa não ser daltônica, dado que ela é do sexo feminino. Estamos lidando com probabilidade condicional, que faz parte da matéria de probabilidade e estatística. Para resolver isso, vamos precisar entender como trabalhar com probabilidades condicionais e aplicar a fórmula correta.

Passo 2

Vamos começar definindo o que significa “probabilidade condicional”. É a probabilidade de um evento acontecer, sabendo que outro evento já ocorreu. No nosso caso, queremos a probabilidade de alguém não ser daltônico sabendo que essa pessoa é mulher.

Passo 3

A fórmula da probabilidade condicional é:
P(A|B) = P(A cap B)P(B)
Aqui, $ P(A|B) $ é a probabilidade de A acontecer dado que B aconteceu. No nosso caso:
  • A é a pessoa não ser daltônica.
  • B é a pessoa ser do sexo feminino.

Passo 4

Para aplicar a fórmula, precisamos saber duas coisas:
  1. A probabilidade de alguém ser não daltônico e feminino, ou seja, $ P(A \cap B) $.
  2. A probabilidade de alguém ser feminino, ou seja, $ P(B) $.
Sem esses valores, não conseguimos calcular a probabilidade desejada. Então, vamos supor que:
  • Na população, existem 100 mulheres.
  • Dentre essas, 10 são daltônicas.

Passo 5

Com esses números, podemos encontrar:
  • $ P(A \cap B) $ é a probabilidade de alguém ser não daltônico e feminino. Se 10 mulheres são daltônicas, então 90 não são. Então, $ P(A \cap B) = \frac{90}{100} = 0,9 $.
  • $ P(B) $ é a probabilidade de alguém ser feminino, que no nosso exemplo é $ \frac{100}{total} $. Se considerarmos apenas as mulheres, $ P(B) = 1 $ (ou 100%).

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula da probabilidade condicional:
P(A|B) = P(A cap B)P(B) = 0,91 = 0,9
Isso significa que, dado que uma pessoa é feminina, a probabilidade dela não ser daltônica é de 90%.

Resposta

A probabilidade de uma pessoa ser não daltônica, dado que ela é do sexo feminino, é de 90%.

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