Caso uma pessoa desta população seja escolhida ao acaso, qual a probabilidade desta pessoa ser:
Daltônica dado que é do sexo feminino;
Daltônica dado que é do sexo feminino;
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre probabilidade! A gente quer saber qual a chance de uma pessoa ser daltônica, sabendo que ela é do sexo feminino. Isso está na área de Probabilidade Condicional. Para resolver, vamos precisar saber quantas mulheres existem na população e quantas dessas mulheres são daltônicas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é probabilidade condicional. É basicamente a chance de um evento acontecer dado que outro já aconteceu. A fórmula para isso é:
Onde:
- $ P(A \mid B) $ é a probabilidade de A acontecer dado que B aconteceu.
- $ P(A \cap B) $ é a probabilidade de ambos A e B acontecerem.
- $ P(B) $ é a probabilidade de B acontecer.
Passo 3
No nosso caso:
- A é a pessoa ser daltônica.
- B é a pessoa ser do sexo feminino.
Então, queremos calcular $ P(Daltônica \mid Feminina) $. Aplicando a fórmula:
Passo 4
Agora, vamos entender cada parte:
- $ P(Daltônica \cap Feminina) $ é a probabilidade de uma pessoa ser tanto daltônica quanto feminina. Isso corresponde ao número de mulheres daltônicas dividido pelo total da população.
- $ P(Feminina) $ é a probabilidade de uma pessoa ser feminina, ou seja, o número total de mulheres dividido pelo total da população.
Resposta
Portanto, a probabilidade de uma pessoa ser daltônica dado que ela é do sexo feminino é:
Para obter um valor numérico, é só substituir pelos números específicos da população em questão.