Caso seja possível, represente os números 38654 ;-5,00533 e 0,654415 no sistema F(2,3,1,2) usando truncamento. Do contrário, indique o erro.

Passo 1

O enunciado pede para, usando truncamento, representar os números no sistema
F(2,3,1,2),
onde a base é \beta=2, a mantissa tem t=3 dígitos normalizados (isto é, de forma 0.d_{1}d_{2}d_{3} com d_{1}=1) e o expoente e varia em
1 \le e \le 2.

Passo 2

Em qualquer sistema normalizado F(\beta,t,L,U) a menor e a maior mantissa valem, respectivamente,
m_{\min}=\beta^{-1},\quad m_{\max}=1-\beta^{-t},
de modo que o valor absoluto de x=m\beta^{e} fica em
\beta^{L-1}\le |x|\le\bigl(1-\beta^{-t}\bigr)\beta^{U}.
Aqui isso dá
|x|_{\min}=2^{\,1-1}=1,
|x|_{\max}=(1-2^{-3})\;2^{2}=0{,}875\times4=3{,}5.

Passo 3

Para 38654 temos |38654|=38654>3{,}5. Isso ultrapassa |x|_{\max}, logo dá erro de overflow.

Passo 4

Para -5{,}00533 temos |-5{,}00533|=5{,}00533>3{,}5. Também ultrapassa |x|_{\max}, caracterizando erro de overflow.

Passo 5

Para 0{,}654415 temos |0{,}654415|=0{,}654415<1. Fica abaixo de |x|_{\min}, dando erro de underflow.

Resposta

38654: erro de overflow
-5,00533: erro de overflow
0,654415: erro de underflow

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