Encontre o maior número na base 10 que pode ser representado por 4 dígitos na base 2 .
Passo 1
O enunciado pede para achar o maior número, em base 10, que pode ser representado usando exatamente quatro dígitos na base 2. Aqui vamos usar o conceito de sistema de numeração binária e a conversão de binário para decimal.
Passo 2
Na base 2 cada dígito (bit) representa uma potência de 2, de modo que, da direita para a esquerda, os quatro bits correspondem a
Para obter o maior valor possível, cada posição deve ter o bit igual a 1.
Passo 3
O maior número de quatro bits em binário é
Passo 4
Convertendo
para decimal somamos as potências de 2 cujos bits são 1: