seja consistente, determine o conjunto solução do mesmo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações juntos! O que temos aqui é um sistema linear com três equações e três incógnitas (x, y e z). Nosso objetivo é descobrir se esse sistema tem solução (é consistente) e, se tiver, quais são essas soluções. Para isso, vamos usar métodos de resolução de sistemas lineares, como substituição ou eliminação, e entender um pouco sobre consistência de sistemas.
Observamos que a Equação 3 parece ser um múltiplo da Equação 1. Vamos verificar:
Multiplicando a Equação 1 por -1:
-1 times (x + 2y + 3z) = -1 times 5 - x - 2y - 3z = -5
Vemos que isso é exatamente a Equação 3. Isso significa que a Equação 3 não nos dá nenhuma informação nova; ela é redundante. Portanto, nosso sistema efetivamente tem duas equações com três incógnitas.