Determinar para que valores de
e
o sistema
admite infinitas soluções.
Passo 1
O enunciado dá o sistema
Queremos os valores de
e
tais que haja infinitas soluções. Em álgebra linear isso ocorre quando
onde
é a matriz de coeficientes e
o vetor dos termos constantes.
Passo 2
A matriz de coeficientes é
Calculando o determinante por expansão, obtemos
Para que precisamos de
, ou seja
Passo 3
Com
b=3 o sistema fica
Eliminando para ver consistência, note que
e
Para o sistema ser consistente essas duas expressões devem coincidir: