Nos casos abaixo, calcule as derivadas parciais
de 1 ordem:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem
,
e a derivada mista
da função
O que vamos usar: regra da cadeia para funções compostas e a definição de derivada parcial.
Passo 2
Para calcular
e
, note que
Defina
, então
. Pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora calculamos a derivada mista
Como
, temos