Nos casos abaixo, calcule as derivadas parciais
de 1 ordem:
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos as derivadas parciais de primeira ordem
,
e a derivada mista
da função
O que vamos precisar aqui é a regra do quociente para derivadas parciais e, no caso da derivada mista, usar a regra do produto em conjunto com a derivação de uma potência.
Passo 2
Vamos chamar
então
Como
e
, temos
Passo 3
De modo análogo, para
usamos
onde
e
. Assim
Passo 4
Para achar a derivada mista
, diferenciamos
em relação a
. Usamos produto e potência:
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