Nos casos abaixo, calcule as derivadas parciais
de 1 ordem:
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede as derivadas parciais de primeira ordem em relação a
e
, e a derivada mista
. Para isso vamos usar as regras básicas de derivação parcial: ao derivar em relação a uma variável, as demais são tratadas como constantes.
Passo 2
Calcular
.
Na expressão ,
é constante, logo
Na expressão
O termo
não depende de
, então sua derivada é zero. Assim
Passo 3
Calcular
.
Na expressão ,
é constante, logo
Na expressão
O termo
não depende de
, então sua derivada é zero. Assim
Passo 4
Calcular a derivada mista
.
Tomamos e derivamos em relação a
, tratando
como constante:
Tomamos
(Alternativamente, derivar
em relação a
também dá
.)