Nos casos abaixo, calcule as derivadas parciais
de 1 ordem:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede as derivadas parciais de primeira ordem
e
, além da derivada mista
. Para isso, vamos usar a definição de derivada parcial, tratando sempre a outra variável como constante.
Passo 2
Para calcular
consideramos
constante. Assim,
Logo,
Passo 3
Para calcular
consideramos
constante. Assim,
Logo,
Passo 4
Agora obtemos a derivada mista
derivando
em relação a
:
(Oferece o mesmo resultado derivando
em relação a
.)