Nos casos abaixo, calcule as derivadas parciais
de 1 ordem:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede as derivadas parciais
,
e a derivada mista
. Vamos usar as regras básicas de diferenciação parcial, tratando
como constante quando derivamos em relação a
e vice-versa.
Passo 2
Para calcular
, derivamos
em relação a
, considerando
constante:
Passo 3
Para calcular
, derivamos em relação a
, tratando
como constante:
Passo 4
Para obter a derivada mista
, podemos derivar
em relação a
(ou equivalente, derivar
em relação a
). Visto que
não depende de
, temos