Nos casos abaixo calcule a multiplicidade algébrica e a multiplicidade geométrica de cada autovalor do operador em questão:
(g) cuja matriz em relação à base canônica é dada por
Passo 1
O enunciado fornece o operador Tcolon R^4 to R^4 cuja matriz na base canônica é
e pede a multiplicidade algébrica e a multiplicidade geométrica de cada autovalor. Para isso vamos primeiro obter o polinômio característico e suas raízes (autovalores e multiplicidades algébricas) e depois calcular a dimensão de ker(A-lambda I) para cada lambda (multiplicidade geométrica).
Passo 2
Como A é triangular, o polinômio característico é o produto dos termos (aii-lambda). Temos