Nos casos abaixo, obtenha o operador adjunto e verifique em cada caso se o operador estudado é autoadjunto:
(c) dado por , considerando o produto interno usual de .
Passo 1
O enunciado pede o operador adjunto de
no produto interno usual de , e verificar se . Em coordenadas canônicas, basta encontrar a matriz de e usar que, no caso real com produto interno padrão, a matriz de é a transposta da matriz de .
Passo 2
Na base canônica , temos
logo a matriz de é
Passo 3
Como o espaço é real com o produto interno usual, a matriz de T^* é