Nos casos abaixo, determine as compostas
e calcule suas derivadas diretamente e através da regra da cadeia:
;
Passo 1
O enunciado pede para formarmos a função composta
com
e
, e depois calcular a derivada de
de duas maneiras: diretamente e usando a regra da cadeia.
Passo 2
Para obter
basta aplicar
ao resultado de
. Como
, temos
Passo 3
Derivada direta: como
é uma função linear, sua derivada é
Passo 4
Derivada pela regra da cadeia: escrevemos
e então
Aqui
para todo
e
. Logo
Resposta
Derivada direta:
Derivada por regra da cadeia: