Nos casos abaixo, determine as compostas
e calcule suas derivadas diretamente e através da regra da cadeia:
;
Passo 1
O enunciado pede para formar a função composta
onde
e
, e em seguida calcular
de duas maneiras: diferenciando diretamente
e aplicando a regra da cadeia.
Passo 2
Para obter
substituímos
em
:
Passo 3
Diferenciação direta de
: como a derivada de
em relação a
é
, tomando
temos
. Logo,
Passo 4
Cálculo usando a regra da cadeia para
:
Resposta
Diferenciação direta:
Regra da cadeia: