Nos casos abaixo, determine a matriz que fornece a mudaça das referidas bases para a base canônica:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a base
do espaço
e pede a matriz que faz a mudança de coordenadas dessa base para a base canônica.
O conteúdo aqui é mudança de base em espaços vetoriais: para passar de uma base para a base canônica
, montamos uma matriz cujas colunas são exatamente os vetores de
escritos em coordenadas canônicas.
O conteúdo aqui é mudança de base em espaços vetoriais: para passar de uma base
Passo 2
Seja
. A matriz de mudança de base de
para a base canônica
é
ou seja, cada coluna de
é o vetor
expresso na base canônica.
Passo 3
Aqui temos
Logo, colocamos esses vetores como colunas na matriz
.
Passo 4
Escrevendo explicitamente, a matriz de mudança de base de
para a base canônica é