Seja
, descreva a matriz de
em relação às bases canônicas de
e
.
Passo 1
O enunciado nos dá uma transformação linear
definida por
O conteúdo é representação matricial de transformações lineares. Para resolver, usamos as bases canônicas de
e
, calculando as imagens dos vetores da base de
e montando a matriz cujas colunas são essas imagens.
Passo 2
Calculamos
em
. Substituindo
em
, temos
Passo 3
Calculamos
em
. Substituindo
em
, temos
Passo 4
A matriz de
em relação às bases canônicas tem como colunas os vetores
e
. Logo,