Nos casos abaixo, determine a projeção escalar de
sobre
. Em seguida, determine a projeção escalar de
sobre
.
(b)
e
(b)
Passo 1
O enunciado pede as projeções escalares de
sobre
e de
sobre
.
O conteúdo envolvido é produto escalar e norma de vetores, e vamos usar as fórmulas:
O conteúdo envolvido é produto escalar e norma de vetores, e vamos usar as fórmulas:
Passo 2
Calcular o produto escalar
.
Dados e
,
Dados
Passo 3
Calcular as normas
e
.
Passo 4
Aplicar a definição da projeção escalar de
sobre
:
Passo 5
Aplicar a definição da projeção escalar de
sobre
:
Resposta
A projeção escalar de
sobre
é
e a de
sobre
é
.