Nos casos abaixo, determine
, utilizando operações elementares, se esta existir.
;
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a inversa da matriz
usando operações elementares (método de Gauss– Jordan). Como
A é
2times2 , antes de tudo sabemos que ela é invertível se
Portanto, existe
A^-1 e vamos obtê-la formando
l[Amid Ir] e reduzindo ao formato
l[Imid A^-1r] .]
Passo 2
Formamos a matriz aumentada
e, para começar, normalizamos o pivô da primeira linha dividindo toda a linha por
3 :
R1 13R1 . O resultado é
Passo 3
Eliminamos o elemento abaixo do pivô na coluna
1 usando
Isso gera
Passo 4
Agora normalizamos o pivô da segunda linha dividindo por
tfrac143 :
Fica
Passo 5
Por fim, eliminamos o elemento acima do pivô da segunda coluna aplicando
Assim a matriz torna-se