Nos casos abaixo, pede-se: verificar se
é inversível;
, a matriz cofatora de
, e
, a matriz inversa de
(usando
), se esta existir.
;
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
é inversível; em caso afirmativo, calcular a matriz cofatora
cof(A) e em seguida
A^-1 através de
Vamos usar expansão de determinantes (conteúdo: determinante de
4times4 por menores e cofatores).
Passo 2
Calcular
det(A) por expansão na primeira coluna:
Logo
det(A)=2neq0 , e
A é inversível.
Passo 3
Calcular os cofatores da primeira linha,
C1j=(-1)^1+jdet(M1j) :
Passo 4
Calcular os cofatores das demais linhas:
Passo 5
Montando a matriz cofatora e em seguida a inversa: