Nos casos escreva os 5 primeiros termos das séries geométricas, diga se a mesma diverge ou converge, e no caso convergente determine sua soma
e)
e)
Passo 1
O enunciado pede para escrever os cinco primeiros termos da série geométrica
dizer se ela converge ou diverge e, se convergente, determinar sua soma. O conteúdo é séries geométricas, onde usamos a definição do termo geral e o critério de convergência
.
Passo 2
Para uma série geométrica com primeiro termo
e razão
, o termo geral é
e a soma infinita só existe (converge) se
, valendo
Passo 3
Aqui temos
Logo os cinco primeiros termos são
Passo 4
Como
, a série não satisfaz o critério de convergência
. Portanto ela diverge.
Resposta
Os cinco primeiros termos são
e a série diverge (não tem soma finita).