Expresse a integral como uma integral equivalente com a ordem de integração invertida.
Passo 1
O enunciado pede para inverter a ordem de integração da integral dupla
O conteúdo aqui é a descrição da região de integração no plano
e a mudança da ordem de integração.
Passo 2
Vamos descrever a região
Isto significa que, para cada
entre
e
,
varia de
até
.
Passo 3
Para inverter a ordem, determinamos o intervalo de
. Na região
, o menor
ocorre em
, sendo
, e o maior
é
. Logo
Passo 4
Fixado
, a condição
vira
e temos sempre
. Além disso, a restrição
é automática pois
para
. Então
A integral com a ordem invertida fica