Os catalisadores dos automóveis combatem a poluição do ar convertendo NO e CO em \mathrm{N}_{2} e \mathrm{CO}_{2} :
2 \mathrm{CO}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{NO}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{N}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})
A velocidade desta reação foi determinada a 25^{\circ} \mathrm{C} e os resultados estão na tabela seguinte:
Experimento \mathbf{[ N O ] ~ m o l / L} \mathbf{[ C O ] ~ m o l / L} Velocidade (mol/L s)
\mathbf{1} 0,263 0,826 1,44 \times 10^{-5}
\mathbf{2} 0,263 0,206 1,44 \times 10^{-5}
\mathbf{3} 0,526 0,413 5,76 \times 10^{-5}
a. Determine a lei de velocidade para a reação.
b. Calcule a constante de velocidade ( k ) a 25^{\circ} \mathrm{C} .\left(\mathrm{k}=2,08 \times 10^{-4}\right)
c. Calcule a velocidade de formação do \mathrm{CO}_{2} quando [\mathrm{NO}]=[\mathrm{CO}]=0,500 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} .\left(\mathrm{v}=5,2 \times 10^{-5} \mathrm{~mol} / \mathrm{L} \mathrm{s}\right)

Passo 1

O enunciado dá a reação
2\,\mathrm{CO}(g) + 2\,\mathrm{NO}(g) \longrightarrow \mathrm{N}_{2}(g) + \mathrm{CO}_{2}(g)
e fornece taxas iniciais a 25^\circ\mathrm{C} para três experimentos com concentrações diferentes de [\mathrm{NO}] e [\mathrm{CO}]. Precisamos determinar a lei de velocidade, a constante de velocidade k e, por fim, calcular a velocidade de formação de \mathrm{CO}_2 para [\mathrm{NO}]=[\mathrm{CO}]=0,500\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 2

Para achar os expoentes na lei de velocidade v = k\,[\mathrm{NO}]^{m}[\mathrm{CO}]^{n}, comparamos experimentos onde só uma concentração varia:
  1. Comparando exp. 1 e exp. 2: [\mathrm{NO}] é igual e [\mathrm{CO}] cai de 0,826 para 0,206 (fator 4) mas v permanece 1{,}44\times10^{-5}. Logo n=0 (ordem zero em CO).
  2. Comparando exp. 1 e exp. 3: [\mathrm{CO}] cai de 0,826 para 0,413 (fator 2) e [\mathrm{NO}] dobra de 0,263 para 0,526. A taxa vai de 1{,}44\times10^{-5} a 5{,}76\times10^{-5}, um fator 4. Como n=0, resta
\frac{v_3}{v_1} = \Bigl(\frac{[\mathrm{NO}]_3}{[\mathrm{NO}]_1}\Bigr)^{m} = 2^{m} = 4
daí m=2.
Portanto a lei de velocidade é
v = k\,[\mathrm{NO}]^{2}.

Passo 3

Usando qualquer experimento para achar k, por exemplo o 1:
k = \frac{v_1}{[\mathrm{NO}]_1^{2}} = \frac{1{,}44\times10^{-5}}{(0,263)^{2}} \approx 2{,}08\times10^{-4}\\ \frac{\mathrm{L}^2}{\mathrm{mol}^2\,\mathrm{s}}.

Passo 4

Para [\mathrm{NO}]=[\mathrm{CO}]=0,500\\ \mathrm{mol/L}, a velocidade de formação de \mathrm{CO}_2 (que segue a mesma lei) é
v = k\,[\mathrm{NO}]^{2} = 2{,}08\times10^{-4}\times(0,500)^{2} = 5{,}20\times10^{-5}\\ \mathrm{mol/(L\cdot s)}.

Resposta

a. v = k\,[\mathrm{NO}]^{2} (ordem 2 em NO, 0 em CO).
b. k = 2{,}08\times10^{-4}\\ \mathrm{L}^2/(\mathrm{mol}^2\cdot\mathrm{s}).
c. v = 5{,}20\times10^{-5}\\ \mathrm{mol/(L\cdot s)}.

Exercícios relacionados