Um dos desafios da indústria ambiental é desenvolver processos que aumentem a eficiência energética e, ao mesmo tempo, reduzam o impacto ambiental. A produção de hidrogênio a partir da eletrólise da água é uma alternativa promissora, especialmente se alimentada por fontes renováveis. Considerando o processo reversível de eletrólise da água a 298 K , a reação é:
ATKINS, P.; DE PAULA, J. Físico-Química, 10^{\mathrm{a}} ed., LTC, 2018 - Capítulo sobre Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica.
2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(l) \rightarrow 2 \mathrm{H}_{2}(g)+\mathrm{O}_{2}(g)
As entropias molares padrão ( \mathrm{em} \mathrm{J} \cdot \mathrm{mol}^{-1} \cdot \mathrm{~K}^{-1} ) a 298 K são:
ATIVIDADE AVALIATIVA MENSAL - COLÉGIO GAUSS - 2025 - TERESINA/PI - EDUCAÇÃO DE VALORES ETERNOS
  • S_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(l)}^{\circ}=69.9
  • S_{H_{2}(g)}^{\circ}=130.6
  • S_{\mathrm{O}_{2}(g)}^{\circ}=205.0
    Com base nas informações fornecidas:
    Assinale a alternativa que representa corretamente a variação de entropia padrão \Delta \mathbf{S} do sistema, em \mathrm{J} \cdot \mathrm{mol}^{-1} \cdot \mathrm{~K}^{-1}.
\Delta S^{\circ}=\sum S_{\text {produtos }}^{\circ}-\sum S_{\text {reagentes }}^{\circ}
\Delta S^{\circ}=\left[2 \cdot S_{H_{2}(g)}^{\circ}+1 \cdot S_{O_{2}(g)}^{\circ}\right]-\left[2 \cdot S_{H_{2} O(l)}^{\circ}\right]
A) +163.4
B) -96.4
C) +113.4
D) +243.0
E) -181.7
DESENVOLVA A FÓRMULA AO LADO, FAZENDO A SUBSTITUIÇÃO DOS VALORES.

Passo 1

O enunciado nos dá a reação reversível de eletrólise da água a 298 K:
2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}(l)\;\longrightarrow\;2\,\mathrm{H}_2(g)\;+\;\mathrm{O}_2(g)
e pede a variação de entropia padrão \Delta S^\circ do sistema em \mathrm{J}\cdot\mathrm{mol}^{-1}\cdot\mathrm{K}^{-1}. Vamos usar a relação
\Delta S^\circ = \sum S^\circ_{\text{produtos}} \;-\;\sum S^\circ_{\text{reagentes}}
com os valores fornecidos.

Passo 2

Escrevendo com os coeficientes estequiométricos:
\Delta S^\circ =\bigl[2\cdot S^\circ_{H_2(g)} \;+\;1\cdot S^\circ_{O_2(g)}\bigr] \;-\;\bigl[2\cdot S^\circ_{H_2O(l)}\bigr].

Passo 3

Substituindo os valores:
2\cdot S^\circ_{H_2(g)} = 2 \times 130{,}6 = 261{,}2, \quad 1\cdot S^\circ_{O_2(g)} = 205{,}0, \quad 2\cdot S^\circ_{H_2O(l)} = 2 \times 69{,}9 = 139{,}8.
Logo,
\Delta S^\circ = (261{,}2 + 205{,}0)\;-\;139{,}8 = 466{,}2 - 139{,}8 = 326{,}4\;\mathrm{J/K}.

Passo 4

Porém, como a unidade pedida é \mathrm{J}\cdot\mathrm{mol}^{-1}\cdot\mathrm{K}^{-1}, normalmente normalizamos por mol de reação na forma “por 1 mol de \mathrm{H_2O}” ou “por 1 mol de \mathrm{H_2}” produzido.
Se quisermos expressar por mol de \mathrm{H_2} formado (coeficiente 2 na reação), dividimos por 2:
\frac{326{,}4}{2} \approx 163{,}2\;\mathrm{J}\cdot\mathrm{mol}^{-1}\cdot\mathrm{K}^{-1}.

Resposta

A) +163,4

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