Questão [q8-1]. Considere com produto interno dado por . Sejam
e sejam d(A, B) e theta, respectivamente, a distância e o ângulo entre A e B. Então:
& square d(A, B)=raiz3 e cos theta=13 & square d(A, B)=raiz2 e cos theta=1raiz3 & square d(A, B)=raiz2 e cos theta=13 & square d(A, B)=2 e cos theta=1raiz3 & square d(A, B)=1 e cos theta=1raiz3
Passo 1
O enunciado trabalha no espaço vetorial M2times2(R) com produto interno
lang<= A,Brang<= = tr(B^T A)
Pede-se a distância
d(A,B)=|A-B|
e o cosseno do ângulo
costheta=lang<= A,Brang<=|A|;|B|
Para isso, vamos calcular lang<= A,Brang<=, as normas |A| e |B|, depois usar as fórmulas de distância e ângulo.