Categorize cada um dos seguintes sinais como um sinal de energia ou de potência e encontre a energia ou a potência média ao longo do tempo do sinal:
Passo 1
O enunciado pede para identificar se o sinal é de energia ou de potência e depois calcular, conforme o caso, a energia E ou a potência média P. O sinal é dado por x(t)=5cos(pi t) para -0,5<= t<=0,5 e zero caso contrário.
Passo 2
Vamos lembrar as definições básicas:
Energia de um sinal contínuo:
E=integral-infty^infty|x(t)|^2,dt
Potência média de um sinal contínuo:
P=limTtoinfty12Tintegral-T^T|x(t)|^2,dt
Se E<infty, é sinal de energia; se 0<P<infty e E=infty, é sinal de potência.
Passo 3
Como o sinal está restrito a um intervalo finito (de duração total 1 segundo) e é zero no restante do tempo, sua energia será finita. Logo, é um sinal de energia.
Passo 4
Vamos calcular a energia usando a definição e a identidade trigonométrica cos^2theta=(1+cos2theta)/2: