Utilize a Regra da Cadeia para determinar
.
6)
6)
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
onde
O conteúdo aqui é aplicação da regra da cadeia para funções de várias variáveis.
Passo 2
Primeiro tratamos
como função de
e
, ou seja,
com
Derivando em relação a cada variável interna, temos
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia para
:
Como
e
, temos
Logo
Passo 4
Para
usamos a mesma ideia:
Aqui
portanto
Resposta
com
e
.