Os catetos de um triângulo retângulo medem raiz3 cm e raiz5 cm. O volume, em cm^3, do sólido gerado pela rotação do triângulo em torno do menor cateto é
a) pi raiz2.
b) pi raiz33.
c) pi raiz53.
d) 5 pi raiz33.
e) 5 pi raiz53.

Passo 1

O enunciado pede o volume do sólido obtido ao girar um triângulo retângulo cujos catetos medem raiz3 cm e raiz5 cm em torno do menor cateto. O sólido gerado é um cone de altura igual ao eixo de rotação ( raiz3) e raio da base igual ao cateto oposto ( raiz5). Vamos usar a fórmula do volume de um cone:
V = 13,pi,r^2,h

Passo 2

Ao girar o triângulo em torno do cateto de comprimento raiz3, temos:
h = raiz3, r = raiz5

Passo 3

Substituindo na fórmula do volume do cone:
V = 13,pi,(raiz5)^2,(raiz3) = 13,pi times 5 times raiz3 = 5piraiz33

Resposta

(d) 5piraiz33.

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