Considere um copinho em forma de cone reto cujo raio é
e cuja altura é
. Cotando-se esse copinho ao longo de uma geratriz, obtém-se um setor cuja medida do ângulo, em radianos, é
a)
.
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá um copinho em forma de cone reto com raio
cm e altura
cm. Quando cortamos ao longo de uma geratriz e abrimos a superfície lateral, ela vira um setor circular de raio igual à geratriz do cone. O que falta achar é o ângulo central
desse setor, sabendo que o comprimento do arco do setor é igual à circunferência da base do cone.
Passo 2
Calcular a geratriz
do cone usando o teorema de Pitágoras no triângulo formado pelo raio, a altura e a geratriz:
Passo 3
Encontrar o comprimento da circunferência da base do cone:
Passo 4
No setor de raio
e ângulo
, o comprimento do arco vale
. Igualando ao comprimento da base:
Resposta
a)