Se A=(ccc1 & -2 & 0 3 & 2 & -1 -2 & 1 & 3) e B=(ccc4 & -2 & 3 -1 & 5 & 0 6 & 1 & 2), encontre:
A B

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto de duas matrizes 3times3:
A = 1 & -2 & 0 3 & 2 & -1 -2 & 1 & 3 , B = 4 & -2 & 3 -1 & 5 & 0 6 & 1 & 2
O conteúdo é multiplicação de matrizes, onde cada elemento (A B)ij é dado por
(A B)ij = sumk=1^3 aik,bkj

Passo 2

Vamos calcular a primeira linha de A B, isto é, i=1:
(A B)11 = 1cdot4 + (-2)cdot(-1) + 0cdot6 = 4 + 2 + 0 = 6,
(A B)12 = 1cdot(-2) + (-2)cdot5 + 0cdot1 = -2 -10 + 0 = -12,
(A B)13 = 1cdot3 + (-2)cdot0 + 0cdot2 = 3 + 0 + 0 = 3
Portanto, a primeira linha é (6,,-12,,3).

Passo 3

Agora a segunda linha de A B, com i=2:
(A B)21 = 3cdot4 + 2cdot(-1) + (-1)cdot6 = 12 -2 -6 = 4,
(A B)22 = 3cdot(-2) + 2cdot5 + (-1)cdot1 = -6 +10 -1 = 3,
(A B)23 = 3cdot3 + 2cdot0 + (-1)cdot2 = 9 + 0 -2 = 7
Logo, a segunda linha é (4,,3,,7).

Passo 4

Por fim, a terceira linha de A B, com i=3:
(A B)31 = (-2)cdot4 + 1cdot(-1) + 3cdot6 = -8 -1 +18 = 9,
(A B)32 = (-2)cdot(-2) + 1cdot5 + 3cdot1 = 4 +5 +3 = 12,
(A B)33 = (-2)cdot3 + 1cdot0 + 3cdot2 = -6 +0 +6 = 0
Então, a terceira linha é (9,,12,,0).

Resposta

A B = 6 & -12 & 3 4 & 3 & 7 9 & 12 & 0

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