Se D=[ccc1 & 0 & 2 -1 & 1 & 3 0 & 2 & -1], calcule D23 (cofator do elemento d23 ).

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
D = 1 & 0 & 2 -1 & 1 & 3 0 & 2 & -1
e pede o cofator D23, ou seja, o cofator do elemento na segunda linha e terceira coluna. Aqui o conteúdo é cofactorização de matriz, que usa menores e sinal de (-1)^i+j.

Passo 2

Lembrando que o cofator Dij é dado por
Dij = (-1)^i+jMij,
onde Mij é o determinante do menor obtido ao riscar a linha i e a coluna j.

Passo 3

Para i=2 e j=3, riscamos a segunda linha e a terceira coluna de D. O menor é a matriz 2times2
1 & 0 0 & 2

Passo 4

Calculamos o determinante desse menor:
M23 = 1cdot2 - 0cdot0 = 2

Passo 5

O expoente do sinal é i+j = 2+3 = 5, então (-1)^5 = -1. Logo
D23 = (-1)^5 cdot M23 = -1 cdot 2 = -2

Resposta

-2

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