Encontre x tal que [ccx & 2 3 & x+1] seja singular.

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A = x & 2 3 & x+1
e pede os valores de x para os quais A é singular. Uma matriz é singular exatamente quando seu determinante é zero. Para uma matriz 2times 2, vale
det(A)=a11a22-a12a21

Passo 2

Aplicando a fórmula do determinante em A, temos
det(A)=x,(x+1)-2cdot3

Passo 3

Igualamos a zero e resolvemos a equação resultante:
x(x+1)-6=0
x^2 + x - 6 = 0
Fatorando,
(x+3)(x-2)=0
logo as raízes são x=-3 e x=2.

Resposta

x=-3 ou x=2

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