Resolva lx+2 y=5 3 x-y=1 usando a Regra de Cramer.

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema
x + 2y = 5, 3x - y = 1
usando a Regra de Cramer, que consiste em calcular determinantes associados à matriz de coeficientes e às matrizes obtidas trocando colunas pelos termos independentes.

Passo 2

Montamos a matriz de coeficientes
A = 1 & 2 3 & -1
e calculamos o determinante principal
D = det(A) = det1 & 23 & -1 = 1cdot(-1) - 2cdot3 = -1 - 6 = -7

Passo 3

Agora substituímos a primeira coluna pelos termos constantes para obter Dx e a segunda coluna para obter Dy:
Dx = det5 & 21 & -1 = 5cdot(-1) - 2cdot1 = -5 - 2 = -7,
Dy = det1 & 53 & 1 = 1cdot1 - 5cdot3 = 1 - 15 = -14

Passo 4

Pela Regra de Cramer,
x = DxD = -7-7 = 1,
y = DyD = -14-7 = 2

Resposta

x = 1, y = 2.

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