(CEFET) Um dado elevador pode transportar, com segurança, no máximo, uma tonelada. Supondo-se que esse elevador esteja transportando três pessoas com 67 kg cada, seis pessoas com 75 kg cada e três pessoas com 82 kg cada, qual o número máximo de pessoas com 56 kg cada que ainda poderiam ser transportadas sem risco de sobrecarga?
Passo 1
Vou deixar bem claro o que o enunciado dá e o que pede.
- Capacidade máxima do elevador:
tonelada. Vou usar a equivalência usual: tonelada . - Pessoas já no elevador:
-
pessoas com cada; -
pessoas com cada; -
pessoas com cada.
-
- Pessoas que queremos adicionar: um número inteiro (máximo possível) de pessoas com
cada. - Pergunta: qual o número máximo de pessoas com
que ainda podem entrar sem exceder a capacidade de ?
Passo 2
Calcular o peso total das pessoas que já estão no elevador, fazendo conta por conta e explicando cada multiplicação.
- Peso das
pessoas de : - Peso das
pessoas de : (uma forma mental: , então .) - Peso das
pessoas de :
Agora somo esses três resultados passo a passo:
Portanto o peso total atual no elevador é
.
Passo 3
Calcular a capacidade restante disponível até
:
Ou seja, ainda cabe no máximo
sem ultrapassar a capacidade.
Passo 4
Determinar quantas pessoas de
cabem na capacidade restante. Sejam
o número de pessoas de
. Deve valer
Dividindo ambos os lados por
,
Calcular a divisão inteira:
e
que já excede
. Logo
Como não podemos ter fração de pessoa, o número máximo inteiro é o piso (parte inteira) de
, isto é
.
Passo 5
Verificação rápida:
- Com
pessoa a mais: peso adicional . Novo total: - Com
pessoas a mais: peso adicional . Novo total:
Portanto o máximo é realmente
pessoa de
.