(CM) De dois caminhões foram descarregados caixotes que continham engradados de refrigerante. Do primeiro caminhāo foram descarregados 6 caixotes e do segundo, 7 caixotes. Sabendo-se que, em cada caixote, havia 6 engradados e que, em cada engradado, havia 6 garrafas de refrigerante, pode-se afirmar que a quantidade de garrafas descarregadas no total era:
a) 458
b) 468
c) 252
d) 288

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
  • Do primeiro caminhão foram descarregados 6 caixotes.
  • Do segundo caminhão foram descarregados 7 caixotes.
  • Em cada caixote havia 6 engradados.
  • Em cada engradado havia 6 garrafas de refrigerante.
O enunciado pede: determinar a quantidade total de garrafas descarregadas.

Passo 2

Definindo variáveis para organizar a conta (isso ajuda a não se perder na prova):
  • c_1 = 6 é o número de caixotes do primeiro caminhão.
  • c_2 = 7 é o número de caixotes do segundo caminhão.
  • e = 6 é o número de engradados por caixote.
  • g = 6 é o número de garrafas por engradado.
Raciocínio: cada caixote contém e engradados e cada engradado tem g garrafas, então cada caixote tem e\cdot g garrafas. O total de garrafas de um caminhão é o número de caixotes desse caminhão multiplicado por e\cdot g. Depois somamos os dois caminhões.

Passo 3

Calcular quantas garrafas há em cada caixote:
e\cdot g = 6\cdot 6 = 36.
Explicação curta: multiplicar 6 por 6 é o mesmo que somar 6 seis vezes: 6+6+6+6+6+6=36.

Passo 4

Calcular o total de garrafas descarregadas do primeiro caminhão:
T_1 = c_1 \cdot (e\cdot g) = 6\cdot 36.
Fazendo a multiplicação passo a passo:
6\cdot 36 = 6\cdot(30+6) = 6\cdot 30 + 6\cdot 6 = 180 + 36 = 216.
Logo T_1 = 216 garrafas.

Passo 5

Calcular o total de garrafas descarregadas do segundo caminhão:
T_2 = c_2 \cdot (e\cdot g) = 7\cdot 36.
Multiplicando passo a passo:
7\cdot 36 = 7\cdot(30+6) = 7\cdot 30 + 7\cdot 6 = 210 + 42 = 252.
Logo T_2 = 252 garrafas.

Passo 6

Somar os totais dos dois caminhões para obter o total geral:
T = T_1 + T_2 = 216 + 252.
Fazendo a adição passo a passo:
216 + 252 = (200+10+6) + (200+50+2) = 400 + 60 + 8 = 468.
Portanto o total de garrafas descarregadas é 468.

Passo 7

Observação rápida (truquezinho para a prova): como os e e g são iguais para os dois caminhões, pode-se somar os caixotes primeiro e multiplicar depois:
(c_1+c_2)\cdot (e\cdot g) = (6+7)\cdot 36 = 13\cdot 36 = 360 + 108 = 468,
chegando ao mesmo resultado de forma mais direta. Isso usa a propriedade distributiva da multiplicação sobre a soma.

Resposta

b) 468

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