No CEFET explode uma bomba. A uma distância de 40 m da explosão se ouve um forte estrondo com nível de intensidade de 120 dB , que dura aproximadamente
. Calcule a energia que foi liberada sob forma de onda sonora na explosão.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma situação em que uma bomba explode no CEFET e alguém a 40 metros de distância ouve um estrondo bem forte com nível de intensidade de 120 dB, que dura meio segundo. Nosso objetivo aqui é calcular quanta energia foi liberada nessa explosão na forma de ondas sonoras. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre intensidade sonora, nível de intensidade em decibéis (dB) e como relacionar isso com a energia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o nível de intensidade sonora em decibéis é dado pela fórmula:
Aqui,
é o nível de intensidade em decibéis,
é a intensidade sonora que queremos encontrar, e
é a intensidade sonora de referência, que é
.
Passo 3
Agora, vamos rearranjar essa fórmula para resolver
:
Substituindo os valores:
Então, a intensidade sonora
é de 1 W/m².
Passo 4
Agora que temos a intensidade, podemos calcular a energia liberada. A energia
pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a intensidade sonora (1 W/m²), -
é a área pela qual a onda está se propagando, -
é o tempo durante o qual a energia é liberada.
A área
em que a onda sonora se espalha a uma distância
é a área da superfície de uma esfera:
Substituindo
metros:
Agora, calculando a energia:
Passo 5
Finalmente, substituindo o valor de
:
Resposta
A energia liberada na explosão foi de aproximadamente 10.048 joules.