Uma corda de violino de 50 cm e densidade linear de 0.0020 g / cm está submetida a uma tensão de 8,0 N. Supondo que ela vibre no segundo harmônico, determine:
(b) os pontos de nó na corda;

Passo 1

Beleza, vamos começar! O exercício fala sobre uma corda de violino que tem 50 cm de comprimento e uma densidade linear de . Ela está sendo puxada com uma tensão de e está vibrando no segundo harmônico. Nosso objetivo aqui é descobrir onde ficam os pontos de nó nessa corda quando ela vibra nesse modo.

Passo 2

Antes de mais nada, vamos entender o que são nós e harmônicos. Quando uma corda vibra, ela pode vibrar de várias maneiras diferentes, chamadas de harmônicos. Cada harmônico tem um número específico de nós e antínodos (pontos onde a corda não se move e onde ela se move mais, respectivamente). No caso do segundo harmônico, a corda vibra de forma que há um nó no meio, além dos nós nas extremidades.

Passo 3

Vamos visualizar isso: imagine a corda fixa em ambas as extremidades. No primeiro harmônico (a vibração mais simples), a corda vibra como um único segmento, com nós apenas nas duas extremidades. No segundo harmônico, a corda vibra como se tivesse duas metades iguais, criando um nó adicional bem no meio da corda.

Passo 4

Como a corda tem 50 cm de comprimento, dividir esse comprimento em duas partes iguais significa que cada segmento tem . Portanto, além das extremidades (0 cm e 50 cm), temos um nó no ponto de 25 cm.

Passo 5

Então, resumindo, os pontos de nó na corda vibrando no segundo harmônico são:
  • 0 cm (extremidade esquerda)
  • 25 cm (meio da corda)
  • 50 cm (extremidade direita)

Resposta

Os pontos de nó na corda estão localizados em , e .

Exercícios relacionados