(Cefet-PR) Para a festa do Natal, uma crche necessitava de 120 brinquedos. Recebeu uma doação de R$370,00. Esperava-se comprar carrinhos a R2,00$ 3,003,50. Se o número de bolas deveria ser igual ao número de bonecas e carrinhos juntos, a solução seria comprar:
c) 30 bonecas, 30 carrinhos e 60 bolas
Passo 1
O enunciado quer comprar ao todo brinquedos (carrinhos, bonecas e bolas), gastando exatamente R$. Cada carrinho custa R$ , cada boneca R$ e cada bola R$ . Além disso, o número de bolas deve ser igual à soma do número de carrinhos com o número de bonecas. Vamos traduzir isso em variáveis e equações.
Passo 2
Definimos as variáveis: número de carrinhos número de bonecas número de bolas
As condições viram o sistema
Passo 3
Usamos a terceira equação z = x + y para eliminar z nas outras duas. Substituindo em x + y + z = 120 dá
x + y + (x+y) = 120 Longrightarrow 2(x+y)=120 Longrightarrow x + y = 60