(Cefet-PR) Para a festa do Natal, uma crche necessitava de 120 brinquedos. Recebeu uma doação de R$370,00. Esperava-se comprar carrinhos a R 2,00 $ 3,00 3,50. Se o número de bolas deveria ser igual ao número de bonecas e carrinhos juntos, a solução seria comprar:
d) 25 bonecas, 45 carrinhos e 70 bolas

Passo 1

O enunciado pede distribuir 120 brinquedos entre carrinhos, bonecas e bolas, gastando exatamente R$ 370,00) Cada carrinho custa R. Cada carrinho custa R$ 2,00, cada boneca R$ 3,00) e cada bola R e cada bola R$ 3,50. Além disso, o número de bolas é igual à soma de carrinhos e bonecas. Este é um problema de sistema linear com três incógnitas, que resolveremos por substituição.

Passo 2

Definimos:
x = número de carrinhos
y = número de bonecas
z = número de bolas
As equações são:
x + y + z = 120, 2x + 3y + 3,5z = 370, z = x + y

Passo 3

Substituímos z = x + y na primeira equação para eliminar z:
x + y + (x + y) = 120
2(x + y) = 120
x + y = 60,
logo
z = 60

Passo 4

Agora usamos z=60 na equação de custo:
2x + 3y + 3,5cdot 60 = 370
2x + 3y + 210 = 370
2x + 3y = 160

Passo 5

Temos o sistema em
Da primeira equação (x = 60 - y]. Substituindo na segunda:
e então

Resposta

Comprar 20 carrinhos, 40 bonecas e 60 bolas.

Exercícios relacionados