(Cefet-PR) Para a festa do Natal, uma crche necessitava de 120 brinquedos. Recebeu uma doação de R$370,00. Esperava-se comprar carrinhos a R2,00$ 3,003,50. Se o número de bolas deveria ser igual ao número de bonecas e carrinhos juntos, a solução seria comprar:
b) 20 bonecas, 40 carrinhos e 60 bolas
Passo 1
O enunciado pede que a creche compre brinquedos, divididos entre carrinhos, bonecas e bolas, com os preços unitários:
carrinho: R$\quad boneca: R$ \quad bola: R$
Além disso, há duas restrições: . o total de bolas deve ser igual ao número de carrinhos mais o número de bonecas; . o gasto total (soma dos preços) não pode ultrapassar R$ .
O conteúdo aqui é montar e resolver um sistema de equações lineares em três variáveis.
Passo 2
Definimos as variáveis: número de carrinhos número de bonecas número de bolas
As equações são:
Passo 3
Usando a relação na soma total de brinquedos:
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Passo 4
Substituímos na equação de custo:
Passo 5
Agora resolvemos o sistema com as duas equações restantes:
Da primeira vem x = 60 - y. Substituindo na segunda: