(UF-AL) O sistema
, nas variáveis reais x e y, é:
d) possível e indeterminado se
.
d) possível e indeterminado se
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear em duas variáveis reais
O conteúdo aqui é classificação de sistemas lineares , e determinantes
e
.
Passo 2
Calculamos o determinante principal
da matriz dos coeficientes:
Para que o sistema seja singulares (isto é, tenha infinitas soluções ou seja impossível), devemos ter
, ou seja
]
Passo 3
Quando
temos
. Agora verificamos
e
para decidir entre “infinitas soluções” ou “nenhuma solução”:
Mas o suficiente é
quando
: isso indica que o sistema não é consistente, ou seja, não tem solução.
]
]
Resposta
A afirmação “o sistema é possível e indeterminado se
” está incorreta. Na verdade, para
o sistema é impossível (inconsistente).