(Cefet-MG) Se um animal foi infectado no tempo
com um número inicial de 1000 bactérias estima-se que
horas após a infecção o número
de bactérias será de
. Para que o animal sobreviva, a vacina deve ser aplicada enquanto o número de bactérias é, no máximo, 512000 . Assim, após a infecção, o número máximo de horas para se aplicar a vacina, de modo que o animal sobreviva, é:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
Passo 1
O enunciado descreve crescimento exponencial de bactérias segundo
e pede o maior valor de
(em horas) tal que
não ultrapasse 512000.
Passo 2
Escrevemos a condição de sobrevivência:
Dividindo ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Como
é potência de 2, nota-se que
Logo, a desigualdade vira
pela monotonicidade da função
.
Resposta
b) 9 horas