(Mack-SP) Os valores de
real que satisfazem a inequação
são:
a)
b)
ou
c)
ou
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação envolvendo potências de base menor que 1:
O conteúdo aqui é a monotonicidade da função
quando
: nesse caso
se, e somente se,
.
Passo 2
Vamos escrever tudo com a mesma base
. Note que
, logo
Passo 3
Substituindo na inequação, temos
Como
, a função
é decrescente, então a desigualdade inverte-se ao comparar os expoentes:
Passo 4
Reescrevendo a inequação quadrática em forma padrão e fatorando:
Uma parábola com coeficiente de
positivo muda de sinal nos zeros
e
. A condição
equivale a
.
Resposta
a)