(Cefet-PR) Sendo
,
valor de
é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Passo 1
Beleza, bora resolver esse exercício juntos! A gente tem uma equação de frações e precisa encontrar o valor de
. O conteúdo aqui é Decomposição em Frações Parciais, que é uma técnica usada para quebrar frações mais complicadas em frações mais simples. Vamos precisar fatorar o denominador e igualar as frações para descobrir os valores de
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o denominador da fração grande:
Agora, fatorando mais:
Então, o denominador fica:
Passo 3
Agora, a fração original fica:
Vamos multiplicar ambos os lados por
para eliminar os denominadores:
Passo 4
Agora, vamos escolher valores de
que vão simplificar a equação e ajudar a encontrar
,
e
.
Para
:
Passo 5
Para
:
Passo 6
Para
:
Resposta
Somando os valores encontrados:
A resposta correta é e) 6.