Uma célula esférica de raio R divide-se em duas células de raio r. (a) Calcule o fator de escala 4 pi3 R^3=2 dot4 pi3 r^3, .
O volume total antes e depois da divisão é o mesmo, logo,
r=R2^1 / 3
de onde temos
rR=12^1 / 3 cong 0,79
O fator de escala é então

Passo 1

O enunciado pede para calcular o fator de escala entre o raio da célula filha r e o raio da célula mãe R quando uma célula esférica de raio R se divide em duas iguais. Vamos usar o volume de uma esfera, dado por V=4pi3R^3.

Passo 2

Igualamos o volume inicial ao volume total das duas células filhas:
4pi3R^3 = 2cdot4pi3r^3
Cancelando tfrac4pi3 de ambos os lados e isolando r^3, temos:
R^3 = 2,r^3 Longrightarrow r^3 = R^32 Longrightarrow r = R2^1/3

Passo 3

O fator de escala é então a razão entre r e R:
rR = 12^1/3 approx 0,79

Resposta

12^1/3 approx 0,79

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