Uma célula esférica de raio
divide-se em duas células de raio
. (a) Calcule o fator de escala
.
O volume total antes e depois da divisão é o mesmo, logo,
de onde temos
O fator de escala é então
Passo 1
O enunciado pede para calcular o fator de escala entre o raio da célula filha
e o raio da célula mãe
quando uma célula esférica de raio
se divide em duas iguais. Vamos usar o volume de uma esfera, dado por
.
Passo 2
Igualamos o volume inicial ao volume total das duas células filhas:
Cancelando
de ambos os lados e isolando
, temos:
Passo 3
O fator de escala é então a razão entre
e
: