Uma célula esférica de raio
divide-se em duas células de raio
. (b) Calcule a razão entre a área da célula filha e da célula original
.
A razão entre as áreas é (
é a área de uma célula filha)
Passo 1
A questão diz que uma célula esférica de raio
se divide em duas células idênticas de raio
. Queremos calcular a razão entre a área de uma célula filha e a área da célula original.
Passo 2
A área de uma esfera de raio
é dada por
. Logo, a razão entre as áreas é
Passo 3
Da conservação de volume (parte (a)) sabemos que cada célula filha tem volume metade da original, o que leva a
Substituindo na expressão da razão de áreas, temos
Passo 4
Para finalizar, avaliamos numericamente: