Uma célula esférica de raio R divide-se em duas células de raio r. (b) Calcule a razão entre a área da célula filha e da célula original Ai.
A razão entre as áreas é ( AiA=4 pi r^24 pi R^2=(rR)^2=12^2 / 3 cong 0,63 é a área de uma célula filha)

Passo 1

A questão diz que uma célula esférica de raio R se divide em duas células idênticas de raio r. Queremos calcular a razão entre a área de uma célula filha e a área da célula original.

Passo 2

A área de uma esfera de raio x é dada por 4pi x^2. Logo, a razão entre as áreas é
AiA=4pi r^24pi R^2=l(rRr)^2

Passo 3

Da conservação de volume (parte (a)) sabemos que cada célula filha tem volume metade da original, o que leva a
rR=12^1/3
Substituindo na expressão da razão de áreas, temos
AiA=l(12^1/3r)^2=12^2/3

Passo 4

Para finalizar, avaliamos numericamente:
12^2/3approx0,63

Resposta

Ai/A=1/2^2/3approx0,63

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