Deixa-se cair uma bola de pinque-ponque de uma altura de 1,50 m. Depois do impacto com o solo, a bola se reflete e sobe até uma altura h=1,20 m. A bola permanece em contato com o chão durante um intervalo de 0,01 s.
(a) Calcule o valor desta aceleração média.

Passo 1

O enunciado diz que uma bolinha cai de 1,50 m, atinge o chão com certa velocidade, fica em contato durante 0,01 s e depois salta até 1,20 m. O que precisamos usar é cinemática (queda livre e subida) para achar as velocidades antes e depois do choque, e depois a definição de aceleração média am=De.

Passo 2

Para achar a velocidade imediatamente antes do impacto, usamos a queda livre. Partindo do repouso e caindo De m com aceleração g=9,8 m/s²,
vi=-raiz2g,De
O sinal negativo indica que a bola vem de cima para baixo. Agora a velocidade logo após o impacto é a que permite subir até 1,20 m. Usamos a subida com aceleração -g:
vf=+raiz2g,h=+raiz2cdot9,8cdot1,20approx +4,85 m/s

Passo 3

A variação de velocidade durante o choque é
De

Passo 4

Finalmente, pela definição de aceleração média durante o intervalo De s:
am=De e como v passou de negativo para positivo, a aceleração média é dirigida para cima.

Resposta

1,03\times10^3 m/s^2, direcionada para cima.

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