Uma célula voltaica é construída, a qual usa a seguinte reação e funciona a 298 K :
\mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{Ni}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{Zn}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{Ni}_{(\mathrm{s})}
A) Qual é a fem dessa célula sob condições-padrão?
B) O processo é espontâneo ou não espontâneo? Justifique.
C) Qual é a fem da dessa célula quando \left[\mathrm{Ni}^{2+}\right]=3,0 \mathrm{mol} / \mathrm{L} e \left[\mathrm{Zn}^{2+}\right]=1,0 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} ?
D) Qual a fem da célula quando \left[\mathrm{Ni}^{2+}\right]=2,0 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} \mathrm{e} \left[\mathrm{Zn}^{2+}\right]=0,9 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} ?
Semirreaçao E^{\circ}(V)
\mathrm{Ag}^{+}(q)+e^{-} \longrightarrow \mathrm{Ag}(s) +0,799
\mathrm{AgBr}(\mathrm{s})+\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Ag}(\mathrm{s})+\mathrm{Br}^{-}(\mathrm{aq}) +0,095
\mathrm{AgCl}(\mathrm{s})+\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Ag}(\mathrm{s})+\mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{qq}) +0,222
\mathrm{Ag}(\mathrm{CN})_{2}{ }^{-}(2 q)+\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Ag}(s)+2 \mathrm{CN}^{-}(a q) -0,31
\mathrm{Ag}_{2} \mathrm{CrO}_{4}(\mathrm{~s})+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow 2 \mathrm{Ag}(\mathrm{s})+\mathrm{CrO}_{4}{ }^{2-}(\mathrm{aq}) +0,446
\mathrm{Ag}(\mathrm{s})+\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Ag}(\mathrm{s})+\mathrm{I}^{-}(\mathrm{aq}) -0,151
\mathrm{Ag}\left(\mathrm{S}_{2} \mathrm{O}_{3} h^{2}{ }^{2}(\mathrm{aq})+\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Ag}(\mathrm{s})+2 \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3}{ }^{2-}(\mathrm{aq})\right. +0,01
\mathrm{Al}^{3+}(\mathrm{aq})+3 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Al}(\mathrm{s}) -1,66
\mathrm{H}_{3} \mathrm{AsO}_{4}(a q)+2 \mathrm{H}^{+}(a q)+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{H}_{3} \mathrm{AsO}_{3}(a q)+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}() +0,559
\mathrm{Ba}^{2+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Ba}(\mathrm{s}) -2,90
\mathrm{BIO}^{+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+3 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{BI}(\mathrm{s})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\eta) +0,32
\mathrm{Br}_{2}(\mathrm{~V})+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow 2 \mathrm{Br}^{-}(\mathrm{aq}) +1,065
2 \mathrm{BrO}_{3}^{-}(\mathrm{q} q)+12 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+10 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Br}_{2}(\mathrm{l})+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) +1,52
2 \mathrm{CO}_{2}(q)+2 \mathrm{H}^{+}(q)+2 e^{-} \longrightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{C}_{2} \mathrm{O}_{4}(q) -0,49
\mathrm{Ca}^{2+}(q)+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Ca}(s) -2,87
\mathrm{Cd}^{2+}(q q)+2 e^{-} \longrightarrow \mathrm{Co}(s) -0,403
\mathrm{Ce}^{4+}(\mathrm{aq})+\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Ce}^{3+}(\mathrm{aq}) +1,61
\mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow 2 \mathrm{C}^{-}(\mathrm{aq}) +1,359
2 \mathrm{HClO}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Cl}(\mathrm{g})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\eta) +1,63
\left.\mathrm{CO}^{-}(q)+\mathrm{H}_{2} \mathrm{OH}\right)+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Cr}^{-}(q)+2 \mathrm{OH}^{-}(q) +0,89
2 \mathrm{ClO}_{3}{ }^{-}(q q)+12 \mathrm{H}^{+}(q q)+10 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Cl}_{2}(q)+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(n) +1,47
\mathrm{CO}^{2+}(q q)+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Co}(s) -0,277
\mathrm{Co}^{3+}(q q)+\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Co}^{2+}(q q) +1,842
\mathrm{Cr}^{3+}(\mathrm{aq})+3 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Cr}(\mathrm{s}) -0,74
\mathrm{Cr}^{3+}(a q)+\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Cr}^{2+}(a q) -0,41
\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-}(a q)+14 \mathrm{H}^{+}(a q)+6 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow 2 \mathrm{Cr}^{3+}(a q)+7 \mathrm{H}_{2} \mathrm{OV} +1,33
\mathrm{CrO}_{4}{ }^{2-}(\mathrm{qq})+4 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})+3 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Cr}(\mathrm{OH})_{3}(\mathrm{~s})+5 \mathrm{OH}^{-}(\mathrm{qq}) -0,13
\mathrm{Cu}^{2+}(q q)+2 e^{-} \longrightarrow \mathrm{Cu}(s) +0,337
\mathrm{Cu}^{2+}(q)+\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Cu}^{+}(q) +0,153
\mathrm{Cu}^{+}(q)+e^{-} \longrightarrow \mathrm{Cu}(s) +0,521
\mathrm{Cul}(\mathrm{s})+e^{-} \longrightarrow \mathrm{Cu}(\mathrm{s})+1^{-}(\mathrm{aq}) -0,185
\mathrm{F}_{2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow 2 \mathrm{~F}^{-}(\mathrm{aq}) +2,87
\mathrm{Fe}^{2+}(a q)+2 e^{-} \longrightarrow \mathrm{Fe}(s) -0,440
Semirreação E^{\circ}(V)
\mathrm{Fe}^{3+}(a q)+\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Fe}^{2+}(a q) +0,771
\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}{ }^{3-}(a q)+\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}{ }^{4-}(a q) +0,36
2 \mathrm{H}^{+}(a q)+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{H}_{2}(g) 0,000
2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\eta)+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{H}_{2}(g)+2 \mathrm{OH}^{-}(a q) -0,83
\left.\mathrm{HO}_{2}{ }^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}()\right)+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow 3 \mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) +0,88
\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}() +1,776
\mathrm{Hg}_{2}{ }^{2+}(a q)+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow 2 \mathrm{Hg}() +0,789
2 \mathrm{Hg}^{2+}(a q)+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Hg}_{2}{ }^{2+}(a q) +0,920
\mathrm{Hg}^{2+}(a q)+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Hg}() +0,854
\mathrm{I}_{2}(\mathrm{~s})+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow 2 \mathrm{I}^{-}(\mathrm{aq}) +0,536
\left.2 \mathrm{IO}_{3}{ }^{-}(a q)+12 \mathrm{H}^{+}(a q)+10 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{I}_{2}(s)+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}()\right) +1,195
\mathrm{K}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{K}(\mathrm{s}) -2,925
\mathrm{Li}^{+}(a q)+\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Li}(s) -3,05
\mathrm{Mg}^{2+}(a q)+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Mg}(s) -2,37
\mathrm{Mn}^{2+}(a q)+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Mn}(s) -1,18
\left.\mathrm{MnO}_{2}(\mathrm{~s})+4 \mathrm{H}^{+}(a q)+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+}(a q)+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}()\right) +1,23
\mathrm{MnO}_{4}{ }^{-}(a q)+8 \mathrm{H}^{+}(a q)+5 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+}(a q)+4 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}() +1,51
\mathrm{MnO}_{4}^{-}(a q)+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(l)+3 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{MnO}_{2}(s)+4 \mathrm{OH}^{-}(a q) +0,59
\mathrm{HNO}_{2}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{NO}(\mathrm{g})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}() +1,00
\mathrm{N}_{2}(g)+4 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}()+4 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow 4 \mathrm{OH}^{-}(a q)+\mathrm{N}_{2} \mathrm{H}_{4}(a q) -1,16
\mathrm{N}_{2}(g)+5 \mathrm{H}^{+}(a q)+4 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{N}_{2} \mathrm{H}_{5}{ }^{+}(a q) -0,23
\mathrm{NO}_{3}{ }^{-}(\mathrm{aq})+4 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+3 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{NO}(\mathrm{g})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) +0,96
\mathrm{Na}^{+}(a q)+\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Na}(s) -2,71
\mathrm{Ni}^{2+}(a q)+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Ni}(s) -0,28
\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g})+4 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+4 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}() +1,23
\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}()+4 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow 4 \mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) +0,40
\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{H}^{+}(a q)+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}(a q) +0,68
\mathrm{O}_{3}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}() +2,07
\mathrm{Pb}^{2+}(a q)+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Pb}(s) -0,126
\mathrm{PbO}_{2}(\mathrm{~s})+\mathrm{HSO}_{4}{ }^{-}(\mathrm{aq})+3 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{PbSO}_{4}(\mathrm{~s})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}() +1,685
\mathrm{PbSO}_{4}(\mathrm{~s})+\mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Pb}(\mathrm{s})+\mathrm{HSO}_{4}^{-}(\mathrm{aq}) -0,356
\mathrm{PtCl}_{4}{ }^{2-}(a q)+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Pt}(s)+4 \mathrm{C} \Gamma(a q) +0,73
\mathrm{S}(\mathrm{s})+2 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}(\mathrm{~g}) +0,141
\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{3}(a q)+4 \mathrm{H}^{+}(a q)+4 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{S}(s)+3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}() +0,45
\mathrm{HSO}_{4}{ }^{-}(a q)+3 \mathrm{H}^{+}(a q)+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{3}(a q)+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}() +0,17
\mathrm{Sn}^{2+}(a q)+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Sn}(s) -0,136
\mathrm{Sn}^{4+}(a q)+2 e^{-} \longrightarrow \mathrm{Sn}^{2+}(a q) +0,154
\mathrm{VO}_{2}{ }^{+}(a q)+2 \mathrm{H}^{+}(a q)+\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{VO}^{2+}(a q)+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}() +1,00
\mathrm{Zn}^{2+}(a q)+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Zn}(s) -0,763

Passo 1

O enunciado descreve uma célula voltaica que opera a 298 K e envolve a reação global
\mathrm{Zn}_{(s)} + \mathrm{Ni}^{2+}_{(aq)} \longrightarrow \mathrm{Zn}^{2+}_{(aq)} + \mathrm{Ni}_{(s)}.
O conteúdo aqui é eletroquímica: vamos precisar dos potenciais padrão de redução de \mathrm{Zn}^{2+}/\mathrm{Zn} e de \mathrm{Ni}^{2+}/\mathrm{Ni} para calcular a fem padrão da célula e depois usar a equação de Nernst para condições não padrão.

Passo 2

Das semirreações padrões fornecidas:
\mathrm{Ni}^{2+}(aq) + 2\,e^- \longrightarrow \mathrm{Ni}(s),\quad E^\circ_\text{red} = -0{,}28\text{ V},
\mathrm{Zn}^{2+}(aq) + 2\,e^- \longrightarrow \mathrm{Zn}(s),\quad E^\circ_\text{red} = -0{,}763\text{ V}.
A semirreação com maior E^\circ_\text{red} atua como cátodo (redução de \mathrm{Ni}^{2+}) e a outra como ânodo (oxidação de \mathrm{Zn}). Assim
E^\circ_\text{cél} = E^\circ_\text{red(cátodo)} - E^\circ_\text{red(ânodo)} = (-0{,}28) - (-0{,}763) = 0{,}483\text{ V}.éáâ

Passo 3

Uma célula voltaica é espontânea se E^\circ_\text{cél}>0é. Como
E^\circ_\text{cél}=0{,}483\text{ V}>0,é
o processo é espontâneo nessas condições-padrão.

Passo 4

Para condições não padrão usamos a equação de Nernst:
E = E^\circ - \frac{RT}{nF}\ln Q,
onde n=2 (número de elétrons trocados), R=8{,}314,J/mo l\cdot K, T=298,K, F=96485,C/mol e
Q = \frac{[\mathrm{Zn}^{2+}]}{[\mathrm{Ni}^{2+}]}.
Quando [\mathrm{Ni}^{2+}]=3{,}0,mol/L e [\mathrm{Zn}^{2+}]=1{,}0,mol/L,
Q = \frac{1{,}0}{3{,}0} = \tfrac{1}{3},\quad \frac{RT}{nF} = \frac{8{,}314 \cdot 298}{2\cdot96485}\approx0{,}01285\text{ V},
E = 0{,}483 - 0{,}01285\ln\bigl(\tfrac{1}{3}\bigr) = 0{,}483 - 0{,}01285\cdot(-1{,}0986) \approx0{,}497\text{ V}.

Passo 5

Quando [\mathrm{Ni}^{2+}]=2{,}0,mol/L e [\mathrm{Zn}^{2+}]=0{,}9,mol/L,
Q = \frac{0{,}9}{2{,}0} = 0{,}45,\quad \ln(0{,}45)=-0{,}7985,
E = 0{,}483 - 0{,}01285\ln(0{,}45) = 0{,}483 - 0{,}01285\cdot(-0{,}7985) \approx0{,}493\text{ V}.

Resposta

A) E^\circ_\text{cél}=0{,}483é,V
B) Como E^\circ_\text{cél}>0é, o processo é espontâneo.
C) E=0{,}497,V
D) E=0{,}493,V

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