A constante de equilíbrio \mathrm{Kc}(=55,64) para a reação
\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{I}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HI}(\mathrm{~g})
foi determinada a 425^{\circ} \mathrm{C}. Se 0,130 \mathrm{~mol} de cada \mathrm{H}_{2} e \mathrm{l}_{2} são colocados em um frasco de 25,0 \mathrm{~L} \mathrm{a} 425^{\circ} \mathrm{C}, quais são as concentrações de \mathrm{H}_{2}, \mathrm{l}_{2} e HI quando for atingido o equilíbrio?

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{H}_{2}(g) + \mathrm{I}_{2}(g) \rightleftharpoons 2\,\mathrm{HI}(g)
com constante de equilíbrio \mathrm{K_c}=55{,}64 a 425^\circ\mathrm{C}. Foram colocados 0{,}130 mol de \mathrm{H}_{2} e 0{,}130 mol de \mathrm{I}_{2} em um frasco de 25{,}0 L, sem \mathrm{HI} inicial. Queremos as concentrações em equilíbrio usando o método ICE e a expressão de \mathrm{K_c}.

Passo 2

Calcular as concentrações iniciais de \mathrm{H}_{2} e \mathrm{I}_{2}:
[\mathrm{H}_{2}]_0 = [\mathrm{I}_{2}]_0 = \frac{0{,}130\;\mathrm{mol}}{25{,}0\;\mathrm{L}} = 0{,}00520\;\mathrm{M},
e [\mathrm{HI}]_0 = 0.

Passo 3

Montar o quadro ICE (concentrações em mol/L): \begin{array}{c|ccc} & [\mathrm{H}_{2}] & [\mathrm{I}_{2}] & [\mathrm{HI}] \\\ \hline \text{inicial} & 0{,}00520 & 0{,}00520 & 0 \\\ \text{variação} & -x & -x & +2x \\\ \text{equilíbrio} & 0{,}00520 - x & 0{,}00520 - x & 2x \end{array}

Passo 4

Escrever a expressão de \mathrm{K_c} e substituir as concentrações de equilíbrio:
\mathrm{K_c} = \frac{[\mathrm{HI}]^{2}}{[\mathrm{H}_{2}]\,[\mathrm{I}_{2}]} = \frac{(2x)^{2}}{(0{,}00520 - x)^{2}} =55{,}64.
Isso dá
\frac{4x^{2}}{(0{,}00520 - x)^{2}} = 55{,}64.

Passo 5

Resolver para x:
\frac{2x}{0{,}00520 - x} = \sqrt{55{,}64} \approx 7{,}462 \quad\Longrightarrow\quad 2x = 7{,}462\,(0{,}00520 - x)
2x = 0{,}03880 - 7{,}462\,x \quad\Longrightarrow\quad 9{,}462\,x = 0{,}03880 \quad\Longrightarrow\quad x \approx 0{,}00410\;\mathrm{M}.

Passo 6

Calcular as concentrações em equilíbrio:
[\mathrm{H}_{2}] = 0{,}00520 - x \approx 0{,}00520 - 0{,}00410 = 0{,}00110\;\mathrm{M},
[\mathrm{I}_{2}] = 0{,}00520 - x \approx 0{,}00110\;\mathrm{M},
[\mathrm{HI}] = 2x \approx 2 \times 0{,}00410 = 0{,}00820\;\mathrm{M}.

Resposta

[\mathrm{H}_{2}] = 0{,}00110\;\mathrm{M},\quad [\mathrm{I}_{2}] = 0{,}00110\;\mathrm{M},\quad [\mathrm{HI}] = 0{,}00820\;\mathrm{M}.

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