Uma lâmpada para aquecimento por radiação tem uma temperatura superficial de
e sua superfície tem emissividade de 0.66 . Qual deve ser a área
da superfície da lâmpada para ela emitir calor a uma taxa de 610 W .
Assuma que a emissão de calor por convecção é desprezível.
Passo 1
O enunciado nos dá uma lâmpada cuja superfície emite calor apenas por radiação (convecção desprezível), com temperatura superficial de
, emissividade
e potência de saída
. Para achar a área precisamos usar a lei de Stefan–Boltzmann para corpo cinza:
onde
.
Passo 2
Primeiro convertemos a temperatura da lâmpada e do ambiente para kelvin.
Passo 3
Isolamos a área
na fórmula da radiação:
Passo 4
Calculamos as potências quarta das temperaturas:
logo
Passo 5
Agora computamos o denominador:
Então
Passo 6
Para expressar em
lembramos que
:
Resposta
A área da superfície deve ser de aproximadamente